（2012•棗莊一模）已知i為虛數(shù)單位，則

1+i3

1+i

=（　�。�

（選修4-5：不等式選講）  
已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，試求a的最值．

（選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程） 
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．
已知直線ι的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-

π

3

)=6，圓C的參數(shù)方程為

x=10cos θ y=10sin θ

（θ為參數(shù)），求直線ι被圓C截得的弦長(zhǎng)．

2011年10月17日，永春一中隆重的舉行105周年校慶，為了搞好接待工作，校慶組委會(huì)在高三年級(jí)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖的莖葉圖（單位：cm）．男生身高在175 cm以上（包括175 cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定義為“非高個(gè)子”，女生身高在170 cm以上（包括170 cm）定義為“高個(gè)子”，身高在170 cm以下（不包括170 cm）定義為“非高個(gè)子”且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取4人，再?gòu)倪@4人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

如圖的程序框圖中，如果輸入x=10，輸出y=4，則在空白處填入．
（寫(xiě)出符合條件的所有序號(hào)）①x=x-1 ②x=x-2 ③x=x-3 ④x=x-4．

函數(shù)y=1n（ex）-x的圖象大致形狀是（　�。�

已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

已知正實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，求證：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C₁和C₂的參數(shù)方程分別為

x=1-t y=1+2t

（為參數(shù)）和

x=sinθ+cosθ y=sin2θ

（θ為參數(shù)）．分別寫(xiě)出曲線C₁和C₂的普通方程并求出曲線C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)．