（2010•廣東模擬）某大學經(jīng)濟學院上學期開設了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，該學院共有2000名學生修習了這門課程，且學生的考試成績全部合格（答卷存檔），其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學生人數(shù)如下表，但優(yōu)秀等級的男、女學生人數(shù)缺失，分別用x、y代替．

	優(yōu)秀	良好	合格
男生人數(shù)	x	370	377
女生人數(shù)	y	380	373

（1）若用分層抽樣法在所有2000份學生答卷中隨機抽取60份答卷進行比較分析，求在優(yōu)秀等級的學生中應抽取多少份答卷？
（2）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級的學生中女生人數(shù)比男生人數(shù)多的概率．

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數(shù)，an=[

n

4

]，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₈=、S_4n=．

設m＜0，若兩直線x-m²y+1=0與（m²+1）x+ny+3=0垂直，則mn的最大值為．

已知向量

a

=(1，  cosθ)，  

b

=(1，  -cosθ)，  

c

=(

2

3

， 1)，若不等式

a

•

b

≤t(2

a

+

b

)•

c

對θ∈[0， 

π

2

]恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=2^x-1，則f(log

1

2

6)的值等于（　�。�

以曲線y=

1

4

x2的焦點為圓心，和直線y=x-1相切的圓的方程為（　�。�

直線y=2x-3與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的離心率為（　�。�

（2012•孝感模擬）已知f（x）=（2

3

cos

x

2

+2sin

x

2

）cos

x

2

．
（I）求f（

17π

12

）的值；
（II）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若f（c）=

3

+1，且b²=ac，求sinA的值．

（2012•孝感模擬）如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H，M分別是棱AD，DD₁，D₁A₁，A₁A，AB的中點，點N在四邊形EFGH的四邊及其內部運動，則當N只需滿足條件時，就有MN⊥A₁C₁；當N只需滿足條件時，就有MN∥平面B₁D₁C．