某市要對2500名教師的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名教師，已知抽到的教師年齡都在[20，45）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出教師的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市在[25，30）的人數(shù)是（　�。�

已知橢圓

x2

4

+

y2

m

=1的離心率e＜

1

2

，則m的取值范圍為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

sinx

x

，判斷下列三個(gè)命題的真假：
①f（x）＜1；
②x=0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
③當(dāng)x∈（0，2π）時(shí)，f（x）沒有極值點(diǎn)．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=4，S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），則a₅=（　　）

已知函數(shù)f(x)=2cos(2x-

π

6

)，下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（　　）

復(fù)數(shù)

1-i

1+i

（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�

已知點(diǎn)P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函數(shù)y=1og

1

2

x的圖象上．
（1）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是Sn=1-2-n，過點(diǎn)P_n，P_n+1的值線與兩坐標(biāo)軸所圍三角形面積為c_n，求最小的實(shí)數(shù)t使c_n≤t對n∈N^*恒成立；
（3）若數(shù)列{b_n}為由（2）中{a_n}得到的數(shù)列，在b_k與b_k+1之間插入3^k-1（k∈N^*）個(gè)3，得一新數(shù)列{d_n}，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{d_n}的前m項(xiàng)的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

2

=1(a＞0)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓上且異于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為-

1

2

，求橢圓的離心率；
（2）對于由（1）得到的橢圓C，過點(diǎn)P的直線l交x軸于點(diǎn)Q（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若|

MP

|=2|

PQ

|，求直線l的斜率．