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科目： 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知數(shù)列{an}中，a1=21，a5=9，滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)sn=|a1|+|a2|+…|an|，求Sn
（3）若bn=
1
n(27-an)
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，是否存在最大的整數(shù)p，使得對任意（n∈N*）均有Tn＞
p
36
成立？若存在，求出p，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有
f(a)+f(b)a+b
＞0；
（1）、判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）、若f（x）≤m2-2am+1對所有的x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）OP是底部O不能到達的高塔，P是高塔的最高點，選擇一條水平基線M，N，使得M，N，O三點在同一條直線上，在相距為d的M，N兩點用測角儀測得P的仰角分別為α，β，已知測角儀高h=1.5m，試完成如下《實驗報告》

（要求：（1）計算兩次測量值的平均值并填入表格；（2）利用α，β，d的平均值，求OP的值，寫出詳細的計算過程；
（3）把計算結(jié)果填入表格．（相關(guān)數(shù)據(jù)：）

題目 測量底部不能到達的高塔的高度 計算過程
測量數(shù)據(jù) 測量項目 第一次 第二次 平均值
α 75°32′ 74°28′
β 30°17′ 29°43′
d（m） 59.82 60.18
測量目標(biāo)
結(jié)果

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科目： 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知函數(shù)f(x)=
4cos4x-2cos2x-1
cos2x

（Ⅰ）求f(-
11π
12
)的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
4
]時，求g(x)=
3
f(x)+sin2x的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）如上圖，函數(shù)y=2sin(πx+?)(0≤?≤
π
2
)的圖象與y軸交于點（0，1）．設(shè)點P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，則
PM
與
PN
的夾角的余弦值為
15
17
15
17
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)在與時都取得極值.

（1）求的值；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）在△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，則|
AB
+
AC
|的最小值為
6
+
2
6
+
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）不等式組
2x-y+2≥0
2x-3y-6≤0
y≤0
的區(qū)域面積是
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，
3
a=2csinA，c=
7
，且a+b=5，則△ABC的面積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知|
a
|=2，|
b|
=
2
，
a
與
b
的夾角為45°，若向量λ
b
-
a
與向量
a
垂直，則實數(shù) λ=（　�。�

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