（2012•廣州一模）如圖是求12+22+32+…+1002值的程序框圖，則判斷框中正整數(shù)，n=．

（2012•江西）設單位向量

m

=（x，y），

b

=（2，-1）．若

m

⊥

b

，則|x+2y|=．

（2012•棗莊二模）已知橢圓C：

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)的左頂點為A，右焦點為F，且過點（1，

3

2

），橢圓C的焦點與曲線2

x

2

-2

y

2

=1的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F任作橢圓C的一條弦PQ，直線AP、AQ分別交直線x=4于M、N兩點，點M、N的縱坐標分別為m、n．請問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點？若存在，求出定點的坐標，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）問的條件下，求以線段MN為直徑的圓的面積的最小值．

（2012•棗莊二模）已知函數(shù)f(x)=x+

a

x

(a∈R)，g(x)=lnx．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關于x的方程

g(x)

x

=f(x)-2e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）僅有有兩個不等的實根，求a的取值范圍．

（2012•棗莊二模）已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₆=-1，a₁₀=11．
（1）求數(shù)列{a_2n-1}（n∈N^*）的前10項之和S₁₀；
（2）令b_n=|a_n|，求數(shù)列{b_n}前n項之和T_n．

（2012•棗莊二模）為迎接今年6月6日的“全國愛眼日”，某高中學校學生會隨機抽取16名學生，經(jīng)校  醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如右圖，若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”，
（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人是“好視力”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

（2012•棗莊二模）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，側(cè)面均是邊長為2的正方形，AA₁⊥底面ABC，D是線段BB₁的中點．
（1）求證：平面A₁CD⊥平面AA₁C₁C；
（2）求二面角C-A₁D-C₁的正弦值．

（2012•棗莊二模）已知函數(shù)f(x)=2co

s

2

ωx-1+2

3

cosωxsinωx(0＜ω＜1)，直線x=

π

3

是f(x)圖象的一條對稱軸．
（1）試求ω的值：
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移

2π

3

個單位長度得到，若g(2α+

π

3

)=

6

5

，α∈(0，

π

2

)，求sinα的值．

（2012•棗莊二模）對大于或等于2的正整數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7，…，2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…根據(jù)上述分解規(guī)律，若

m

3

(m∈N*)的分角中最小的數(shù)是91，則m的值為．