（2008•廣州一模）已知過點P（0，-1）的直線l與拋物線x²=4y相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，l₁、l₂分別是拋物線x²=4y在A、B兩點處的切線，M、N分別是l₁、l₂與直線y=-1的交點．
（1）求直線l的斜率的取值范圍；
（2）試比較|PM|與|PN|的大小，并說明理由．

（2008•廣州一模）在空間直角坐標系中O-xyz，點（1，-2，3）關(guān)于坐標平面yOz的對稱點的坐標為．

（2012•孝感模擬）數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=npa_n（n∈N^*），并且a₁≠a₂．
（I）求P的值；
（II）作函數(shù)f（x）=a₂x²+a₃x²+…+a_n+1xⁿ，如果S₁₀=45，證明：，f（

1

3

）＜

3

4

．

（2012•孝感模擬）孝感雕花剪紙有著悠久的歷史，既有北方粗獷蒼勁的風格，又有南方玲瓏細膩的特點．下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們剪紙的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多剪紙越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律剪紙（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（n）的表達式為．

（2012•孝感模擬）在兩道題中選擇其中一道題作答，若兩道都選，按前一道作答結(jié)果計分．
（1）（幾何證明選講題）如右圖所示AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
（2）（坐標系與參數(shù)方程題）已知圓的極坐標方程為ρ=2COSθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是．

（2012•孝感模擬）某地最近幾年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份	2004	2006	2008	2010
需求量（萬噸）	255	264	276	285

糧食需求量與年份相關(guān)，請預測該地2012年的糧食需求量為 （萬噸）．

（2012•孝感模擬）已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定義函數(shù)f：M→N．若點A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3）），△ABC的外接圓圓心為D，且

DA

+

DC

=γ

DB

（γ∈R），則滿足條件的函數(shù)f（x）有（　�。�

（2012•孝感模擬）已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖，那么該三棱錐的側(cè)視圖可能為（　　）

（2012•安徽模擬）國家統(tǒng)計局為研究城市未婚青年的年收入與是否購房之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某市20名未婚青年的年收入（萬元）與購房數(shù)（套）的數(shù)據(jù)，如下表：

人名編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
年收入（萬元）	15	5	7	16	14	3	4	6	20	8	4	12	5	6	4	30	3	7	4	6
購房數(shù)量（套）	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1

（Ⅰ）若當年收入12萬元以上（含12萬元）為高收入人群，年收入12萬元以下為普通收入人群．根據(jù)上表完成下面2×2列聯(lián)表（單位：人）：

	高收入	普通收入	合計
已購房
未購房
合計			20

（Ⅱ）根據(jù)題 （Ⅰ）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握認為這個城市未婚青年購房與收入高低之間有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：
①隨機變量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立性檢驗隨機變量K²的臨界值參考表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2012•安徽模擬）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率e=

3

2

，且過點(

3

，

1

2

)．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）垂直于坐標軸的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓D經(jīng)過坐標原點．證明：圓D的半徑為定值．