盒子中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的卡片分別有1張、2張、3張、4張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3張卡片的最大數(shù)字，求：
（Ⅰ）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機變量ξ的概率分布和數(shù)學期望；
（Ⅲ）設取出的三張卡片上的數(shù)字之和為η，求P（η≥7）．

點M與點F（3，0）的距離比它到直線x+1=0的距離多2，則點M的軌跡方程為________．

4個男生，3個女生站成一排．（必須寫出解析式再算出結(jié)果才能給分）
（1）3個女生必須排在一起，有多少種不同的排法？
（2）任何兩女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
（3）甲，乙二人之間恰好有三個人，有多少種不同的排法？
（4）甲，乙兩生相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞增．當x∈[1-a，+∞）時，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

α、β為銳角a=sin（α+β），b=sinα+cosα，則a、b之間關系為

1. A.
   a＞b
2. B.
   b＞a
3. C.
   a=b
4. D.
   不確定

過原點且傾斜角為60°的直線被圓x²+y²-4y=0所截得的弦長為________．

已知變量x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=x-3y的最小值是-4，則實數(shù)k=________．

已知正實數(shù) x，y滿足x+y=1，則的最小值等于

1. A.
   5
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知橢圓上兩個相鄰頂點為A、C，且B為橢圓上的動點，求三角形△ABC面積的最大值與最小值．

如圖，橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點是F（-，0），離心率e=，過點A（0，-2）且不與y軸重合的直線l與橢圓C相交于不同的兩點P、Q
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點F到直線l的距離為2，求直線l的方程；
（3）問在y軸上是否存在一個定點B，使得直線PB與橢圓C的另一個交點R是點Q關于y軸的對稱點？若存在，求出定點B的坐標；若不存在，請說明理由．