在相距5米的兩根木桿上系一條繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2米的概率為________．

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i（2i-1）=________．

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍(lán)球2個．現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球．重復(fù)以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球．求：
（1）最多取兩次就結(jié)束的概率；
（2）整個過程中恰好取到2個白球的概率；
（3）取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

函數(shù)f（x）=2x²-kx+3在[2，+∞）上是增函數(shù)，則k的取值范圍是________．

已知向量與向量的對應(yīng)關(guān)系可用表示．
（1）設(shè)，求向量的坐標(biāo)；
（2）證明：對于任意向量及常數(shù)m、n，恒有成立；
（3）求使成立的向量．

如圖3，∠MON的邊OM上有四點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，ON上有三點(diǎn)B₁，B₂，B₃，則以O(shè)，A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃為頂點(diǎn)的三角形個數(shù)為

1. A.
   30
2. B.
   42
3. C.
   54
4. D.
   56

已知函數(shù)f（x）滿足條件：
①f（x）＞0②對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）③x＞0時，0＜f（x）＜1，則不等式f^-1（x²-4x+3）＞f^-1（3）的解集為

1. A.
   （-∞，0）∪（4，+∞）
2. B.
   （0，4）
3. C.
   （0，1）∪（3，4）
4. D.
   （-∞，0）∪（3，4）

若復(fù)數(shù)z滿足對應(yīng)關(guān)系f（i-z）=2z-i，則（1-i）•f（2-i）=________．

經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得100輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)測速地區(qū)的時速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時速范圍是[35，85]，數(shù)據(jù)分組為[35，45），[45，55），[55，65），[65，75），[75，85）由此估計(jì)通過這一地區(qū)的車輛平均速度為________．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三視圖如圖所示，其中主視圖AA₁B₁B和左視圖B₁BCC₁均為矩形，在俯視圖△A₁B₁C₁中，A₁C₁=3，A₁B₁=5，．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：BC⊥AC₁；
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是底邊AB的中點(diǎn)，求證：AC₁∥平面CDB₁．
（3）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積．