已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，其前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)n≥2時(shí)，滿足a_n-2ⁿ=S_n-1，又b_n=，
（I）證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)（a＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞-1，若f（x）在閉區(qū)間[m，m+1]上的最小值為0，最大值為，求m與a的值．

如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分別為B、E、F；求證：EF⊥PC．

已知橢圓的準(zhǔn)線平行于x軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且過點(diǎn)（2，3）．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出準(zhǔn)線方程．

已知a₁=3且a_n=S_n-1+2ⁿ，則a_n=________；S_n=________．

現(xiàn)有四分之一圓形的紙板（如圖），∠AOB=90°，圓半徑為1，要裁剪成四邊形OAPB，且滿足AP∥OB，，∠POA=θ，記此四邊形的面積為f（θ），求f（θ）的最大值．

（1）要得到的圖象向________平移________；
（2）y=sinx-cosx的圖象，可由y=sinx+cosx的圖象向右平移________得到．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（n∈N₊），S_n為其前n項(xiàng)和，則S₁₀₀=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
（1）求的值；
（2）若，求角C和△ABC的面積．

已知函數(shù)f（x）=lg（x+3）的定義域?yàn)镸，g（x）=的定義域?yàn)镹，則M∩N等于

1. A.
   {x|x＞-3}
2. B.
   {x|-3＜x＜2}
3. C.
   {x|x＜2}
4. D.
   {x|-3＜x≤2}