已知，試通過(guò)計(jì)算a₂，a₃，a₄，a₅的值，推測(cè)出a_n=________．

已知函數(shù)f（x）-x+（t＞0）和點(diǎn)P（1，0），過(guò)點(diǎn)P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M，N．
（Ⅰ）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M，N與A（0，1）三點(diǎn)共線．若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

若A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，，．求cosA的值．

f（x）在（-1，1）上既是奇函數(shù)，又為減函數(shù)．若f（1-t）+f（1-t²）＞0，則t的取值范圍是

1. A.
   t＞1或t＜-2
2. B.
   
3. C.
   -2＜t＜1
4. D.
   t＜1或t＞

據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，通過(guò)環(huán)境整治，某湖泊污染區(qū)域S（km²）與時(shí)間t（年）可近似看作指數(shù)函數(shù)關(guān)系，已知近兩年污染區(qū)域由0.16km²降至0.04km²，則污染區(qū)域降至0.01km²還需________年．

設(shè)函數(shù)，其中a＞0，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=1，確定b、c的值．

設(shè)，則函數(shù)的最小值為________．

在直角坐標(biāo)系中曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ，寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程________．

已知四個(gè)命題：①一條直線和兩條平行線中的一條垂直，則它和另一條也垂直；②空間四點(diǎn)A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；③空間四點(diǎn)若不在同一平面內(nèi)，則其中任意三點(diǎn)不在同一直線上；④兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也平行于這個(gè)平面．其中正確命題的序號(hào)是________．

構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例：
①函數(shù)在（-∞，-1）上為減函數(shù)；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值；
這樣的函數(shù)可以為（只寫一個(gè)）：________．