（1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°．
（2）已知n≥0，試用分析法證明：．

設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-3）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-3，1）
4. D.
   （-∞，-3）∪（1，+∞）

設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），滿足a_n=（n∈N^*），證明：{a_n}為等差數(shù)列的充要條件是{b_n}為等比數(shù)列．

在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變成c%（a，b＞0，a≠b），則x與y的函數(shù)關(guān)系式是

1. A.
   y=x
2. B.
   y=x
3. C.
   y=x
4. D.
   y=x

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝，b），且對(duì)其內(nèi)任意實(shí)數(shù)x₁，x₂均有：，則f（x）在（a，b）上是 ________函數(shù)（增、減性）

給出下列命題：
①若平面α上的直線a與平面β上的直線b互為異面直線，c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；
②若直線a與b異面，過(guò)不在直線a、b上一點(diǎn)A可作一條與a和b都相交的直線；
③若直線a與b異面，則存在唯一 一個(gè)過(guò)a的平面α與b平行．
其中正確的命題為

1. A.
   ①
2. B.
   ②
3. C.
   ③
4. D.
   ①③

圓x²+y²+2x-2y-2=0和圓x²+y²-4x+2y+1=0的公切線的條數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為DD₁的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，P為棱A₁B₁上任意一點(diǎn)，則直線OP與直線AM所成的角是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

觀察下列等式：1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²，…，根據(jù)以上規(guī)律，1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³=________．（結(jié)果用具體數(shù)字作答）

若實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且a+b++=10，則a+b最大值是________．