在數(shù)列{a_n}中，如果存在非零常數(shù)T，使得a_m+T=a_m對任意正整數(shù)m均成立，那么就稱{a_n}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{a_n}的周期．已知數(shù)列{x_n}滿足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N^*），且x₁=1，x₂=a（a≤1，a≠0），當(dāng)數(shù)列{x_n}周期為3時(shí)，則該數(shù)列的前2007項(xiàng)的和為________

已知函數(shù)f（x）=（cost+sint）dt（x＞0），若函數(shù)y=f（x）向右平移T個(gè)單位后圖象的一個(gè)對稱中心為，則T的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)y=-2^-x的圖象一定過 ________象限．

點(diǎn)P（5a+1，12a）在圓（x-1）²+y²=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是

1. A.
   |a|＜1
2. B.
   a＜
3. C.
   |a|＜
4. D.
   |a|＜

袋子內(nèi)有大小相同的15個(gè)小球，其中有n個(gè)紅球，5個(gè)黃球，其余為白球．
（1）從中任意摸出2球，求得到2球都是黃球的概率；
（2）如果從中任意摸出2球，得到都是紅球或都是黃球的概率為，求紅球個(gè)數(shù)；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計(jì)算從袋中任意摸出3個(gè)小球得到至少有一個(gè)白球的概率．

若-1＜x＜0，則0.5x、5-x及5x從小到大的順序?yàn)開_______．

已知函數(shù)f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）求n，m的關(guān)系式并求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）證明：對任意實(shí)數(shù)0＜x₁＜x₂＜1，關(guān)于x的方程：在（x₁，x₂）恒有實(shí)數(shù)解
（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實(shí)我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f（x）是在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)x₀，使得．如我們所學(xué)過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件．試用拉格朗日中值定理證明：
當(dāng)0＜a＜b時(shí)，（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性）．

已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲：ab＞b²，命題乙：，則甲是乙的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

若函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），那么

1. A.
   f（x）是增函數(shù)
2. B.
   f（x）沒有單調(diào)遞增區(qū)間
3. C.
   f（x）沒有單調(diào)遞減區(qū)間
4. D.
   f（x）可能存在單調(diào)遞增區(qū)間，也可能存在單調(diào)遞減區(qū)間

定義在R上的函數(shù)f（x）即是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)時(shí)，f（x）=sinx，則的解為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.