如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心，1為半徑的扇形水池．現(xiàn)需在其余部分設(shè)計(jì)一個(gè)矩形草坪PNCQ，其中P是水池邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N、Q分別在邊BC和CD上，設(shè)∠PAB為θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面積，并求其最小值；
（II）求點(diǎn)P到邊BC和AB距離之比的最小值．

有一道數(shù)學(xué)題含有兩個(gè)小題，全做對(duì)者得4分，只做對(duì)一小題者得2分，不做或全錯(cuò)者得0分．某同學(xué)做這道數(shù)學(xué)題得4分的概率為a，得2分的概率為b，得0分的概率為c，其中a，b，c∈（0，1），且該同學(xué)得分ξ的數(shù)學(xué)期望的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）對(duì)于曲線x²+xy+y²=1有以下判斷：（1）它表示圓；（2）它關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱；（3）它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（4）|x|≤1，|y|≤1．其中正確的有________（填上相應(yīng)的序號(hào)即可）．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax²+ax和g（x）=x-a，其中a∈R，且a≠0．
（I）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△OAB的面積S的最大值；
（II）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩正根，且，證明：當(dāng)x∈（0，P）時(shí)，f（x）＜P-a．

已知函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，|a|-2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是________．

己知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，S₁+S₂+S₃=3，則S₁₀的值為

1. A.
   171
2. B.
   -171
3. C.
   341
4. D.
   -341

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1處有極小值-1
（1）求a、b的值；
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

對(duì)于下列命題：
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=cos|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③（-x）=；
④函數(shù)y=x|x|在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)．
其中正確命題的序號(hào)為________．

已知長方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．將長方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．過A作BD的垂線交BD于E．

（1）問a為何值時(shí)，AE⊥CD；
（2）當(dāng)二面角A-BD-C的大小為90°時(shí)，求二面角A-BC-D的正切值．