已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+2sin²．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若f（A）=，△ABC的面積S=，a=，求sinB+sinC的值．

某工科院校對A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表（圖1）：

（I） 從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（II）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05（圖2）的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注：．

已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位），，則a=

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   ±2
4. D.
   

已知=-5，那么tanα的值為

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   -

設(shè)x＞0，y＞0，z＞0，
（Ⅰ）比較與的大�。�
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論，證明：．

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，過對角線BD₁的一個(gè)平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四邊形BFD₁E，給出下列結(jié)論：
①四邊形BFD₁E有可能為梯形
②四邊形BFD₁E有可能為菱形
③四邊形BFD₁E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④四邊形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D
⑤四邊形BFD₁E面積的最小值為
其中正確的是________（請寫出所有正確結(jié)論的序號）

已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞3．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使f （a²-a-5）＜4成立？若存在求出實(shí)數(shù)a；若不存在，則說明理由．

把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮小為原來的，則其解析式為________．

若命題p：x=2且y=3，則﹁p是

1. A.
   x≠2或y=3
2. B.
   x≠2且y≠3
3. C.
   x=2或y≠3
4. D.
   x≠2或y≠3

對于函數(shù)（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，則集合M=________．