已知α，β∈R且αβ≠0，數列{x_n}滿足x₁=α+β，，x_n+2=（α+β）x_n+1-αβ•x_n（n≥1，n∈N），令b_n=x_n+1-αx_n．
（1）求證：{b_n}是等比數列；
（2）求數列{x_n}的通項公式；（不能直接使用競賽書上的結論，要有推導過程）
（3）若，求{x_n}的前n項和S_n．

設Q是直線y=-1上的一個動點，O為坐標原點，過Q作x軸的垂線l，過O作直線OQ的垂線交直線l于P．
（1）求點P的軌跡C的方程．
（2）過點A（-2，4）作圓B：x²+（y-2）²=1的兩條切線交曲線C于M、N兩點，試判斷直線MN與圓B的位置關系．

設函數的圖象關于原點對稱，且f（x）的圖象在點p（1，m）處的切線的斜率為-6，且當x=2時，f（x）有極值．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]時，求證．

下列程序計算的數學式是

1. A.
   1+2+3+…+n
2. B.
   1!+2!+3!+…+20!
3. C.
   
4. D.
   

一個直角三角形的周長為2P，其斜邊長的最小值

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設函數f（x）= x³+bx²+cx（c＜b＜1）在x=1處取到一個極小值，且存在實數m，使f′（m）=-1，
①證明：-3＜c≤-1；
②判斷f′（m-4）的正負并加以證明；
③若f（x）在x∈[m-4，1]上的最大值等于，求f（x）在x∈[m-4，1]上的最小值．

某服裝公司生產的襯衫，每件定價80元，在某城年銷售8萬件．現該公司在該市設立代理商來銷售襯衫．代理商要收取代銷費，代銷費為銷售金額的r%（即每銷售100元收取r元）．為此，該襯衫每件價格要提高到元才能保證公司利潤，由于提價每年將少銷售0.62r萬件．
（1）試將代理商收取的年代理費f表示為r的函數；（2）如果代理商每年收取的代理費不小于16萬元，求r的取值范圍．

經過（x-1）²+（y+2）²=25的圓心，且與向量垂直的直線的方程是

1. A.
   3x-4y-11=0
2. B.
   3x-4y+11=0
3. C.
   4x+3y-1=0
4. D.
   4x+3y+2=0

已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）^x是減函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數m的取值范圍是________．

如果直線過雙曲線k的左焦點F和點B（0，b），且與雙曲線左支交于點P，若，那么該雙曲線的離心率e等于________．