集合A={x||x-1|≤2x∈Z}，滿(mǎn)足（A∩B）∪C=A∪B的集合C共有_____個(gè)．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   16個(gè)

若，則與的夾角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

畫(huà)出函數(shù)y=x²-|x|（x∈R）的圖象，并指出它的單調(diào)區(qū)間．

如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；
（2）在每次移動(dòng)過(guò)程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=________；
②f（n）=________．

據(jù)氣象中心觀(guān)察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線(xiàn)段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線(xiàn)l，梯形OABC在直線(xiàn)l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)．

某中學(xué)計(jì)算機(jī)教室的使用年限x所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	1.1	2.4	3.5	4.9	6.1

根據(jù)上表數(shù)據(jù)得到回歸直線(xiàn)方程中的=1.25，據(jù)此模型估計(jì)使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是________萬(wàn)元．

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，過(guò)右焦點(diǎn)F₂且斜率為k的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
（1）若k=1，求|AB|的長(zhǎng)度、△ABF₁的周長(zhǎng)；
（2）若，求k的值．

如圖，已知BC是半徑為1的半圓O的直徑，A是半圓周上不同于B，C的點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)．梯形ACDE中，DE∥AC，且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求證：
（1）平面ABE⊥平面ACDE；
（2）平面OFD∥平面BAE．

已知=（0，1），直線(xiàn)l：y=-1，動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離d=||
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程M；
（2）證明命題A：“若直線(xiàn)m交動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M于C、D兩點(diǎn)，如m過(guò)B點(diǎn)，則•=-3”為真命題；
（3）寫(xiě)出命題A的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說(shuō)明理由．

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．