一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為 ________．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，則a₁=________．

已知腰長為a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，當A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動時（C與原點在AB的兩側），求OC的最大值．

若的展開式中的第三項系數(shù)等于3，則n等于________．

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能夠以多大的把握認為性別與休閑方式有關系？
參考公式：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知{a_n}是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，已知a₃=5，S₉=81，
①求數(shù)列{a_n}的通項公式；
②設bn=，證明{b_n}是等比數(shù)列，并求其前n項和T_n．
③設c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n} 的前n項的和M_n．

己知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）圖象在y軸右側的第一個最高點（函數(shù)取最大值點）是M（，2），與x軸在原點右側的第一個交點為（，0）如圖所示，求這個函數(shù)的解析式．

如圖，橢圓C：的頂點為A₁，A₂，B₁，B₂，焦點為F₁，F(xiàn)₂，，|A₁B₁|=，S_?A1B1A2B2=2S_?B1F1B2F2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，且，是否存在上述直線l使=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)u=x²+y²的最大值M與最小值N的比=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)（x＞0）在區(qū)間D上有反函數(shù)的一個充分不必要條件是D=________．