設平面上n個圓周最多把平面分成f（n）個平面區(qū)域，則f（n）=________．（n∈N^*）

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁•k₂為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

在一個球的球面上有P、A、B、C、D五個點，且P-ABCD是所有棱長均為2的正四棱錐，則這個球的表面積為________．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，點M、N分別為BC、PA的中點，且PA=AB=2．
（1）證明：BC⊥AMN；
（2）在線段PD上是否存在一點E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的長，若不存在，說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數f（x）取極值1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=-mx+m，若x₁，x₂∈[0．m]（m＞0），不等式f（x₁）-g（x₂）≤0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）曲線y=f（x）上是否存在兩個不同的點A、B，使過A、B兩點的切線都垂直于直線AB？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

已知集合A={x∈Z||x|＜5}，B={x|x-2≥0}，則A∩B等于

1. A.
   （2，5）
2. B.
   [2，5）
3. C.
   {2，3，4}
4. D.
   {3，4，5}

對某班學生是更喜歡體育還是更喜歡文娛進行調查，根據調查得到的數據，所繪制的二維條形圖如圖．
（I）根據圖中數據，制作2×2列聯(lián)表；
（II）若要從更喜歡體育的學生中隨機選3人，組成體育愛好者交流小組，去外校參觀學習，求小組中含女生人數的分布列和期望．

已知直線l₁：ax-3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0．若l₁⊥l₂，則實數a的值等于________．

等差數列{a_n}的前項和為S_n，若a₁＞0，存在大于2的自然數k，使a_k=S_k，則

1. A.
   {a_n}遞增，S_n有最大值
2. B.
   {a_n}遞增，S_n有最小值
3. C.
   {a_n}遞減，S_n有最大值
4. D.
   {a_n}遞減，S_n有最小值

把化為Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π））的形式：________．