橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，若經過點F₁且與x軸、y軸不平行的直線與該橢圓交于A、B兩點，則下列結論錯誤的是________（把你認為錯誤的結論序號都寫上）．
①|AB|的取值范圍是[，2a）；
②以AF₁為直徑的圓與橢圓長軸為直徑的圓相切；
③如果∠F₁AF₂的平分線與F₁F₂交于M點，則橢圓的離心率等于；
④△ABF₂的面積最大值是a．

求經過A（m，3），B（1，2）兩點的直線的斜率，并指出傾斜角α的取值范圍．

式子的值為

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   7
4. D.
   3

已知函數(shù)f（x）=|log₂x|，正實數(shù)m，n滿足m＜n，且f（m）=f（n），則mn=________．

函數(shù)①，②，③y=x³，④y=x^-1，⑤y=|x-1|中，值域為[0，+∞）的函數(shù)是________．（寫出所有符合條件函數(shù)序號）

設f（x）=e^x+x-4，則函數(shù)f（x）的零點位于區(qū)間

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）

若P（-3，4）為角α終邊上一點，則cosα=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知M是△ABC的BC邊上的一個三等分點，且BM＜MC，若，，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若平面向量、滿足條件：、，則向量在向量的方向上的投影為________．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為DD₁中點．
（1）求AA₁和BD₁所成的角的余弦值．；
（2）求證：BD₁∥平面ACM．