在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=5，b=8，∠C=60°，則=________．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如圖），AD=AA₁=1，AB=3，點E是棱AB上的點，當(dāng)AE=2EB時，求異面直線AD₁與EC所成角的大小，并求此時點C到平面D₁DE的距離．

已知0＜a＜1，0＜b＜1，則函數(shù)f（x）=x²log_ab+2xlog_ba+8的圖象恒在x軸上方的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若，則α-β一定不屬于的區(qū)間是

1. A.
   （-π，π）
2. B.
   
3. C.
   （0，π）
4. D.
   （-π，0）

下列說法的正確的是________
（1）經(jīng)過定點P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
（2）經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
（3）不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示
（4）經(jīng)過任意兩個不同的點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列說法中，錯誤的是

1. A.
   動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上
2. B.
   異面直線A′E與BD不可能垂直
3. C.
   三棱錐A′-FED的體積有最大值
4. D.
   恒有平面A′GF⊥平面BCED

已知雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍，則雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直線l和平面α所成的角為，m為平面α內(nèi)的任意一條直線，則l與m所成角的取值范圍是

1. A.
   [，]
2. B.
   0，
3. C.
   （0，π）
4. D.
   ，

某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進行調(diào)整），每組加工同一中型號的零件．設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N^*）
（1）設(shè)完成A 型零件加工所需時間為f（x）小時，寫出f（x）的解析式；
（2）為了在最短時間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，x應(yīng)取何值？
（本題主要考查函數(shù)最值、不等式、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及運算求解和應(yīng)用意識）

若集合A={x²-2x-16≤0}，B={y∈N|C₅y≤5}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個