已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x+1）（a∈R）
（I）若當(dāng)x∈[1，+∞）時，f'（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

P是橢圓上異于頂點的任意一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為其左、右焦點，則以PF₂為直徑的圓與以長軸為直徑的圓的位置是

1. A.
   相交
2. B.
   內(nèi)切
3. C.
   內(nèi)含
4. D.
   不確定

已知函數(shù)，則曲線f（x）在點處的切線方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2x+9y-7-9a=0
4. D.
   

已知α，β為復(fù)數(shù)，給出下列四個命題：
①若α²∈R，則α∈R或α是純虛數(shù)； ②若|α|=|β|，則α=±β或α=βi；
③若α+β∈R，則α•β∈R或；�、苋籀�+β＞0，且α•β＞0，則α＞0且β＞0
上述命題中假命題的個數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

已知=（-5，6），=（-3，2），=（x，y），若-3+2=，則等于

1. A.
   =（-2，6）
2. B.
   =（-4，0）
3. C.
   =（7，6）
4. D.
   =（-2，0）

如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF∥AB，若EF=2 ，則∠EDC的度數(shù)為________度．

如圖，PA為圓的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點D，交AC于點E．
求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

設(shè)x₁、x₂是關(guān)于x的方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點，的直線與圓x²+y²=1的位置關(guān)系是

1. A.
   相離
2. B.
   相切
3. C.
   相交
4. D.
   隨m的變化而變化

已知=（，cosx），=（cos²x，sinx），函數(shù)f（x）=•-．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

某班級舉行一次知識競賽活動，活動分為初賽和決賽兩個階段、現(xiàn)將初賽答卷成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表．

（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案）；
（2）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題，答對2道題就終止答題，并獲得一等獎．如果前三道題都答錯，就不再答第四題．某同學(xué)進入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同．
①求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎的概率；
②記該同學(xué)決賽中答題個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．