P是橢圓數(shù)學(xué)公式上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，則以PF2為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置是


  1. A.
    相交
  2. B.
    內(nèi)切
  3. C.
    內(nèi)含
  4. D.
    不確定
B
分析：畫(huà)出圖形，利用三角形的中位線與橢圓的定義，推出兩個(gè)圓的圓心距與半徑關(guān)系，推出結(jié)果．
解答：解：如圖：因?yàn)镻是橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，則以PF2為直徑的圓的半徑是，以長(zhǎng)軸為直徑的圓的半徑為a，
OC．圓心距|OC|=，因?yàn)閨OC|+=a，所以兩個(gè)圓相內(nèi)切
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)，橢圓的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
1
2
，點(diǎn)P是橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的切線l，交y軸于點(diǎn)A，直線l′過(guò)點(diǎn)P且垂直于l，交y軸于點(diǎn)B、
（1）求橢圓的方程．
（2）試判斷以AB為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若能，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)P是橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的切線l，交y軸于點(diǎn)A，直線l′過(guò)點(diǎn)P且垂直于l，交y軸于點(diǎn)B、
（1）求橢圓的方程．
（2）試判斷以AB為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若能，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
1
2
，點(diǎn)P是橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的切線l，交y軸于點(diǎn)A，直線l′過(guò)點(diǎn)P且垂直于l，交y軸于點(diǎn)B、
（1）求橢圓的方程．
（2）試判斷以AB為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若能，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

P是橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，則以PF2為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置是（ ）
A．相交
B．內(nèi)切
C．內(nèi)含
D．不確定

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