（理）橢圓ax²+by²=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為，則=________．

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是，若將f（x）的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；　　　
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

lg4+lg25的值是

1. A.
   lg29
2. B.
   100
3. C.
   10
4. D.
   2

若F₁、F₂分別是橢圓在左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，且．
（1）求出這個(gè)橢圓的方程；
（2）是否存在過定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請說明理由．

給出數(shù)表請?jiān)谄渲姓页?個(gè)不同的數(shù)，使它們能構(gòu)成等比數(shù)列，這4個(gè)數(shù)從小到大依次是________．

函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是

1. A.
   f（x）=x+sinx
2. B.
   
3. C.
   f（x）=xcosx
4. D.
   

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁各個(gè)表面的12條對角線中，與BD₁垂直的有________條．

下列函數(shù)中，在[0，]內(nèi)是增函數(shù)且以π為最小正周期的函數(shù)是

1. A.
   y=|sinx|
2. B.
   y=tan2x
3. C.
   y=sin2x
4. D.
   y=cos4x

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2asinxcosx-1的圖象關(guān)于直線對稱．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量平移后與函數(shù)-1的圖象重合，求：的坐標(biāo)．

在某次乒乓球比賽中，甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩個(gè)比賽一場），共比賽三場．若這三人在以往的相互比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為 ．
（Ⅰ）求甲獲第一、丙獲第二、乙獲第三的概率；
（Ⅱ）若每場比賽勝者得1 分，負(fù)者得0 分，設(shè)在此次比賽中甲得分?jǐn)?shù)為X，求EX．