設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為y=f^-1（x），若f^-1（a）=4，則實(shí)數(shù)a的取值是________．

已知，x∈[0，π]，當(dāng)方程f（x）=a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂時(shí)，求（1）a的取值范圍；（2）求x₁+x₂的值．

已知函數(shù)f（x）=-kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

下列事件中是隨機(jī)事件的共有
①如果a，b都是實(shí)數(shù)，那么ab=ba；
②從標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的小球中任意摸出一個(gè)小球，得到的號(hào)碼是奇數(shù)；
③買(mǎi)一萬(wàn)張彩票能中獎(jiǎng)；
④1+8＞10．

1. A.
   ③④
2. B.
   ②③
3. C.
   ②
4. D.
   ①②④

選修4-1幾何證明選講
如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線(xiàn)AE與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線(xiàn)與BC交于點(diǎn)D．
求證：ED²=EC•EB．

若f：A→B能構(gòu)成映射，下列說(shuō)法正確的有
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；
（2）B中的多個(gè)元素可以在A(yíng)中有相同的原像；
（3）B中的元素可以在A(yíng)中無(wú)原像；
（4）像的集合就是集合B．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

若長(zhǎng)方體的三個(gè)共頂點(diǎn)的面的面積分別是，，，則長(zhǎng)方體的體積是 ________．

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系．
參考公式及臨界值表如下：k²=

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？

已知函數(shù)f（x）定義在正整數(shù)集上，且對(duì)于任意的正整數(shù)x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（3）=6，則f（2005）=________．