設函數(shù)的反函數(shù)為y=f^-1（x），若f^-1（a）=4，則實數(shù)a的取值是________．

已知，x∈[0，π]，當方程f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)根x₁、x₂時，求（1）a的取值范圍；（2）求x₁+x₂的值．

已知函數(shù)f（x）=-kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

下列事件中是隨機事件的共有
①如果a，b都是實數(shù)，那么ab=ba；
②從標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的小球中任意摸出一個小球，得到的號碼是奇數(shù)；
③買一萬張彩票能中獎；
④1+8＞10．

1. A.
   ③④
2. B.
   ②③
3. C.
   ②
4. D.
   ①②④

選修4-1幾何證明選講
如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
求證：ED²=EC•EB．

若f：A→B能構(gòu)成映射，下列說法正確的有
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；
（2）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；
（3）B中的元素可以在A中無原像；
（4）像的集合就是集合B．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

若長方體的三個共頂點的面的面積分別是，，，則長方體的體積是 ________．

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為性別與休閑方式有關系．
參考公式及臨界值表如下：k²=

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

已知函數(shù)f（x）定義在正整數(shù)集上，且對于任意的正整數(shù)x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（3）=6，則f（2005）=________．