正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)在同一球面上，且任意兩個(gè)頂點(diǎn)的球面距離的最大值和最小值分別為2π和，則正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為_(kāi)_______．

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則f（x）的函數(shù)圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m²=n²+1998．

兩曲線x-y=0，y=x²-2x所圍成的圖形的面積是 ________．

已知數(shù)列{a_n}對(duì)于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表達(dá)式；
（2）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）設(shè)A_n為數(shù)列的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式對(duì)一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足，若a_n=2011，則n=________．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=5，a₇=-160，則a₅=________．

求證：（1-tanα）=（cos²α-cotα）（sec²α+tanα）．

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，則

1. A.
   z_max=0
2. B.
   z_max=
3. C.
   z_min=
4. D.
   z_max=3

設(shè){a_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a₃=4，a₅=16，則數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)和為

1. A.
   41
2. B.
   15
3. C.
   32
4. D.
   31