已知某種稀有礦石的價(jià)值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價(jià)值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí)，切割的重量比為多少時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì)）

已知f（3^x）=2xlog₂3，則f（2）=________．

過原點(diǎn)的直線與圓x²+y²-6x+5=0相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

化簡等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   1

已知函數(shù)f（x）=4x²-mx+5在（-∞，-2]上是減函數(shù)，在[-2，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)的函數(shù)值的集合．

給出下列命題：
①y=1是冪函數(shù)
②函數(shù)f（x）=2^x-log₂x的零點(diǎn)有1個(gè)
③的解集為[2，+∞）
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件
⑤函數(shù)y=x³在點(diǎn)O（0，0）處切線是x軸
其中真命題的序號是________（寫出所有正確命題的編號）

已知f（x）=ax³+bx²+cx，若函數(shù)在區(qū)間（-∞，-），（1，+∞）上是增函數(shù)，在區(qū)間[-，1]上是減函數(shù)，又f′（0）=-5，求f（x）的解析式．

已知函數(shù)f（x）=在[1，+∞]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是

1. A.
   0＜a
2. B.
   a≥e
3. C.
   a≥
4. D.
   a≥4

函數(shù)，在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-]∪（1，]
2. B.
   （ 1，]
3. C.
   [-，-1）∪[，+∞）
4. D.
   [，+∞）

若集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2^x+1≥1}，則M∩N=

1. A.
   （3，+∞）
2. B.
   （-1，3）
3. C.
   [-1，3）
4. D.
   （-2，-1]