如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點(diǎn)；如圖（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．
若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個(gè)三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面△P′A′C′與面PAC完全重合．解答下列問題：
（1）圖（1）中，在邊P′B上是否存在點(diǎn)F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，說出F點(diǎn)位置；若不存在，說明理由；
（2）在四棱錐P-ABCD中，已知．
①求證：CD⊥AE；
②求棱錐E-ABCD的體積．

下列函數(shù)中，定義域和值域不同的是

1. A.
   
2. B.
   y=x^-1
3. C.
   
4. D.
   y=x²

由直線，曲線y=及x軸所圍圖形的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2ln3

“五•一”放假期間，某旅行社共組織1000名游客，分三批到北京、香港兩地旅游，為了做好游客的行程安排，旅行社對(duì)參加兩地旅游的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列表如下：

	第一批	第二批	第三批
北京	200	x	y
香港	150	160	z

已知在參加北京、香港兩地旅游的1000名游客中，第二批參加北京游的頻率是0.21．
（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，協(xié)助旅途后勤工作，問應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客？
（II）已知y≥136，z≥133，求第三批參加旅游的游客中到北京旅游人數(shù)比到香港旅游人數(shù)多的概率．

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是區(qū)間[96，106]，樣本中凈重在區(qū)間[96，100）的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24，則樣本中凈重在區(qū)間[100，104）的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是________．

如圖1，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，E是AD的中點(diǎn)．現(xiàn)截去部分幾何體后得到如圖2所示的四棱錐A-A₁B₁CD．
（Ⅰ）求四棱錐A-A₁B₁CD的體積；
（Ⅱ）求證：AB₁∥面A₁EC．

若直線l上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，且|AB|=2；兩個(gè)半徑相等的圓在直線l的一側(cè)，與直線l分別相切與A，B點(diǎn)，C是兩圓的公共點(diǎn)，則圓弧AC，CB以及線段AB圍成的圖形面積S的取值范圍________．

甲、乙兩班參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成代表隊(duì)，每人一道必答題，答對(duì)為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)或不答得0分，假如甲隊(duì)每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)3人答對(duì)的概率分別為、、，且每人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊(duì)總得分?jǐn)?shù)．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列與均值E（ξ）；
（Ⅱ）用A表示事件“甲、乙兩隊(duì)得分和為3”，B表示事件“甲隊(duì)得分大于乙隊(duì)得分”，求P（AB）．

觀察以下等式：

由此歸納出1³+2³+3³+…+n³=________（用含有n的式子表示，其中n為正整數(shù)）

已知下列命題：
①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；
③過平面一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面平行；
④過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直；
⑤過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行
其中正確的命題是________（寫出所有正確命題的序號(hào)）