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科目: 來源: 題型:單選題

從{1,3,5,7}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為m,從{1,2,4}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為n,則n>m的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓E:數(shù)學(xué)公式(a,b>0)與雙曲線G:x2-y2=4,若橢圓E的頂點(diǎn)恰為雙曲線G的焦點(diǎn),橢圓E的焦點(diǎn)恰為雙曲線G的頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)是否存在一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B,且數(shù)學(xué)公式?若存在請(qǐng)求出該圓的方程,若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

給出下列四個(gè)命題:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,則x>1;
②拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是數(shù)學(xué)公式
③已知數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角為數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式上的投影為3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在數(shù)學(xué)公式處取得最小值,則數(shù)學(xué)公式;.
其中正確命題的序號(hào)是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知在二項(xiàng)式(1-x220的展開式中,第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.
(1)求r的值;
(2)寫出展開式中的第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng).

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科目: 來源: 題型:解答題

試證:不論正數(shù)a,b,c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列,當(dāng)n>1,n∈N且a,b,c互不相等時(shí),都有an+cn>2bn.(n∈N).

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科目: 來源: 題型:填空題

已知正△ABC的邊長為2,數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式=________.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知{an}是遞減等比數(shù)列,a2=2,a1+a3=5,則a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)的取值范圍是


  1. A.
    [12,16)
  2. B.
    [8,16)
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:單選題

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)=Ax+B(A,B為常數(shù))使得f(x)≥g(x)對(duì)任意的x∈R都成立,則稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù),則下列說法正確的是


  1. A.
    函數(shù)f(x)=x2-2x不存在承托函數(shù)
  2. B.
    g(x)=x為函數(shù)f(x)=sinx的一個(gè)承托函數(shù)
  3. C.
    g(x)=x為函數(shù)f(x)=ex-1的一個(gè)承托函數(shù)
  4. D.
    函數(shù)數(shù)學(xué)公式不存在承托函數(shù)

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式,(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),P是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且|PF1|+|PF2|=8,數(shù)學(xué)公式
(1)求橢圓E的方程;
(2)求出以點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,則f(3)-f(4)=


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    -2
  4. D.
    2

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