已知定理：“如果兩個非零向量不平行，那么（k₁，k₂∈R）的充要條件是k₁=k₂=0”．試用上述定理解答問題：
設(shè)非零向量與不平行．已知向量，向量，且．求k與θ的關(guān)系式；并當(dāng)θ∈R時，求k的取值范圍．

如圖所示，將一個長為8m，寬為5m的長方形剪去四個相同的邊長為xm的正方形，然后再將所得圖形圍成一個無蓋長方體，試求x為多少時，長方體的體積最大？最大體積為多少？

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)m=0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的取值范圍；
（2）當(dāng)tanα=2時，，求m的值．

若7|x+1|＜5-x與不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，則a=________，b=________．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若對于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

某大學(xué)畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個題目，該學(xué)生答對A、B兩題的概率分別為和，兩題全部答對方可過入面試，面試要回答甲、乙兩個題目，該學(xué)生答對這兩個題目的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設(shè)每個環(huán)節(jié)的每個題目回答正確與否是相互獨(dú)立的）
（1）求該學(xué)生沒有通過筆試的概率；
（2）求該學(xué)生被公司聘用的概率．

（1）能否作一條直線同時垂直于兩條相交直線？
（2）能否作一條直線同時垂直于兩個相交平面？為什么？

兩個集合A與B之差記作A-B，定義為A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}則A-B等于

1. A.
   {x|x≤1}
2. B.
   {x|x≥3}
3. C.
   {x|1≤x＜2}
4. D.
   {x|0＜x≤1}

設(shè)函數(shù)g（x）=10^x的反函數(shù)是y=f（x），則函數(shù)y=f（4x-3）的定義域是

1. A.
   （-∞，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知四次多項(xiàng)式f（x）的四個實(shí)根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則f′（x）=0的所有根中最大根與最小根之差是________．