如圖所示，直線(xiàn)l₁：ax-y+b=0與l₂：bx-y+a=0（ab≠0，a≠b）的圖象只可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知：F₁，F(xiàn)₂為的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線(xiàn)y=x與橢圓交于B、C兩點(diǎn)（C在第一象限），，．
（1）求此橢圓的方程．
（2）若P、Q是橢圓上的兩點(diǎn)，并且滿(mǎn)足，求證：向量與共線(xiàn)．

已知實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）滿(mǎn)足，則2x+y的最小值是________．

設(shè)A₁、A₂為橢圓的左右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于A₁、A₂的點(diǎn)P，使得，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知點(diǎn)F（1，0）和直線(xiàn)l₁：x=-1，直線(xiàn)l₂過(guò)直線(xiàn)l₁上的動(dòng)點(diǎn)M且與直線(xiàn)l₁垂直，線(xiàn)段MF的垂直平分線(xiàn)l與直線(xiàn)l₂相交于點(diǎn)P．
（I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II）設(shè)直線(xiàn)PF與軌跡C相交于另一點(diǎn)Q，與直線(xiàn)l₁相交于點(diǎn)N，求的最小值．

在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)即將到來(lái)之際，有一個(gè)12人的旅游團(tuán)在亞運(yùn)會(huì)某場(chǎng)館附近合影留念，他們先站成了前排4人，后排8人的隊(duì)形，現(xiàn)在攝影師準(zhǔn)備保留前排順序不變，從后排調(diào)2人到前排，且所調(diào)的2人在前排不相鄰，則不同的調(diào)整方法數(shù)為_(kāi)_______．（用數(shù)字作答）

（幾何證明選講選做題）從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線(xiàn)AD和割線(xiàn)ABC，已知AD=4，AC=8，圓O半徑為5，則圓心O到直線(xiàn)AC的距離為_(kāi)_______．

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線(xiàn)MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米，
（1）設(shè)AN的長(zhǎng)為x米，用x表示矩形AMPN的面積？
（2） 要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-3，0），直角頂點(diǎn)B（-1，-），頂點(diǎn)C在x軸上．
（1）求BC邊所在直線(xiàn)方程；
（2）M為Rt△ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）直線(xiàn)l與圓相切于第一象限，求切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積最小時(shí)的切線(xiàn)方程．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為，且sinC=2sinA，求最小邊長(zhǎng)．