如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米，
（1）設(shè)AN的長(zhǎng)為x米，用x表示矩形AMPN的面積？
（2） 要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

解：（1）設(shè)AN的長(zhǎng)為x米（x＞2）
∵，∴|AM|=
∴SAMPN=|AN|•|AM|=（x＞2）
（2）由SAMPN＞32得＞32，
∵x＞2，∴3x2-32x+64＞0，即（3x-8）（x-8）＞0
∴或x＞8；
AN長(zhǎng)的取值范圍是．
分析：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型的問(wèn)題．在解答時(shí)：
對(duì)（1）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題：由AN的長(zhǎng)為x米，利用相似關(guān)系即可轉(zhuǎn)化出邊長(zhǎng)AM，從而建立函數(shù)解析式，要注意自變量的取值范圍．
對(duì)（2）利用（1）的結(jié)論由于矩形AMPN的面積大于32平方米，即可找到不等關(guān)系，變形后是解關(guān)于X在定義域內(nèi)的一元二次不等式即可獲得問(wèn)題的解答．
點(diǎn)評(píng)：建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題這類應(yīng)用題的目的在于考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀、理解、表達(dá)與轉(zhuǎn)化能力．同時(shí)也要注意實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍．
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作為紹興市2013年5.1勞動(dòng)節(jié)系列活動(dòng)之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個(gè)矩形設(shè)計(jì)為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長(zhǎng)為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);

（2）問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長(zhǎng)，使花圃占地面積取得最大值．

 

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（2）問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長(zhǎng)，使花圃占地面積取得最大值．

 

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