（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x₁-2|＜1，|x₂-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x₁-x₂|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x²-x+1，求證：|x₁-x₂|≤|f（x₁）-f（x₂）|≤5|x₁-x₂|．

（理科）若銳角
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分．
（1）（幾何證明選講選做題） PA與圓O切于A點(diǎn)，PCB為圓O的割線，且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2，PC=1，則圓O的半徑等于________．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是________．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)為

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   恰好一個(gè)
3. C.
   兩個(gè)
4. D.
   無數(shù)個(gè)

cos1020°的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，則C_UA的所有非空子集的個(gè)數(shù)為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

若直線y=kx+1（k∈R）與雙曲線x²-y²=1有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值集合________．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知p：|x-2|＞1；q：x²-（2a+5）x+a（a+5）≤0若?p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A是其右頂點(diǎn)，過F₂作x軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，G是△PF₁F₂的重心，若，則雙曲線的離心率________．