已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）比較的大�。╪∈N^*且n≥2，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

某中學(xué)號召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校學(xué)生會共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如下表：

次數(shù)	1	2	3
人數(shù)	10	40	50

用分層抽樣的方法從中抽取10人作為樣本，將這個樣本作為總體．
（1）從樣本任意選兩名學(xué)生，求至少有一個參加了2次活動的概率；
（2）從樣本任意選一名學(xué)生，若抽到的學(xué)生參加了2次活動，則抽取結(jié)束，若不是，則放回重聚，求恰好在第4次抽取后結(jié)束的概率．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F₁，F(xiàn)₂在y軸上，短軸長為2，過F₁的直線交C于A，B兩點，且△ABF₂的周長為16，那么C的方程為________．

已知關(guān)于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＞2009（a是常數(shù)）的解是非空集合，則a的取值范圍是________．

若兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系相同，值域也相同，但定義域不同，則稱這兩個函數(shù)為同族函數(shù)．那么與函數(shù)y=x²，x∈{-1，0，1，2}為同族函數(shù)的個數(shù)有

1. A.
   5個
2. B.
   6個
3. C.
   7個
4. D.
   8個

（1）已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：3＞5，判斷“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）畫出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域．

下列結(jié)論：①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②當(dāng)x∈（1，+∞）時，函數(shù)的圖象都在直線y=x的上方；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0．
④若函數(shù)f（x）=mx²-2x在區(qū)間（2+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知，且α，那么tanα的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

直線l過點（1，2）和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程．

若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[-3，-2）		0.10
[-2，-1）	8
（1，2]		0.50
（2，3]	10
（3，4]
合計	50	1.00

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；
（Ⅱ）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1，3]內(nèi)的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．