給出以下命題：
（1）?x∈R，使得sinx+cosx＞1；
（2）函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；
（4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件．
其中是真命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知函數(shù)f（x）=3x⁴-8x³-18x²+a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為6，求f（x）在該區(qū)間上的最小值．

如圖，把邊長(zhǎng)為a的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋直六棱柱的盒子（不計(jì)接縫），要使所做成的盒子體積最大，問如何裁剪？

復(fù)數(shù)=a+bi，則點(diǎn)（a，b）在

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差d≠0，且第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=16+a_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n的最大值．

對(duì)于定義在區(qū)間[m，n]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在[m，n]上是“友好”的，否則稱“不友好”的．現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)f（x）=log_a（x-3a）與（a＞0，a≠1），給定區(qū)間[a+2，a+3]．
（1）若f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上是否“友好”．

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象被點(diǎn)P（2，f（2））分成的兩部分為c₁，c₂（點(diǎn)P除外），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P處的切線為l，且c₁，c₂分別完全位于直線l的兩側(cè)，試求所有滿足條件的a的值．

已知函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的瞬時(shí)變化率的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂₃=49，a₃₂=67．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）該數(shù)列在20至50之間共有多少項(xiàng)？求出這些項(xiàng)的和．

已知集合{A=x|lgx≤0}，{B=x|2^x≤1}，則A∪B=________．