如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）試問在平面ACDE上是否存在點(diǎn)N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，說明理由．

求值=________．

已知以原點(diǎn)O為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點(diǎn)M（x₁，y₁）的直線l₁：x₁x+4y₁y=4與過點(diǎn)N（x₂，y₂）（其中x₂≠x）的直線l₂：x₂x+4y₂y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積．
．

有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)分別是p萬元和q萬元．它們與投入資金x萬元的關(guān)系是：p=x，q=．今有3萬元資金投入經(jīng)營這兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)這兩種商品的資金分別投入多少時(shí)，能獲取最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

已知命題p：“△ABC是等腰三角形”，命題q：“△ABC是直角三角形”，則命題“△ABC是等腰直角三角形”的形式是

1. A.
   p或q
2. B.
   p且q
3. C.
   非p
4. D.
   以上都不對(duì)

已知函數(shù)．
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的遞增區(qū)間．

把正整數(shù)數(shù)列{n}中的數(shù)按如下規(guī)律排成三角形數(shù)陣：設(shè)　　a_i，j是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往 右數(shù)第j個(gè)數(shù)（如a_1，1=1，a_4，3=9）．若a_m，n=2010，求m+n=________．

如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，存在常數(shù)M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就稱函數(shù)f（x）為有界泛函數(shù)，下面四個(gè)函數(shù)：①f（x）=1；②f（x）=x²；③f（x）=（sinx+cosx）x；④
其中屬于有界泛函數(shù)的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ③④
4. D.
   ②④

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在直線y=2x上，則a₄的值為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   16

已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）（a＞0，且a≠1），且h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由；　
（3）求不等式f（x）＞g（x）的解集．