用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于大于1的任意自然數(shù)n，都有成立．

若圓x²+y²-4x-9=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A．B都在雙曲線上，且A、B兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若0＜a＜1，0＜b＜1則=________．

若函數(shù)f（x）=x²-ax+3a在區(qū)間[2，3]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f（x）=x²+2，則該函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的平均變化率為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，a₃a₄=2，則log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₆=________．

已知對?x，y＞0，有f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）
（1）求f（1，4），f（2，8）的值；
（2）求f（1，n），f（2，2ⁿ），其中n∈N^*；
（3）求證：f（2，2ⁿ）＞f（1，n）對?n∈N^*恒成立．

已知復(fù)數(shù)z的模為2，則|z-i|的最大值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   3

若一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來的8倍，則其表面積擴(kuò)大為原來的________倍．

等比數(shù)列1，，，，…所有項(xiàng)和為________．