已知a∈R，a≠1，函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求函數(shù)在[1，4]上的最值．

已知兩點(diǎn)A（1，3）、B（-1，-4）分別在直線(xiàn)ax+3y+1=0的異側(cè)，則a的取值范圍是________．

下列命題中不正確的是

1. A.
   a∥b?|a•b|=|a|•|b|
2. B.
   |a|=
3. C.
   a•b=a•c?b=c
4. D.
   a•b≤|a|•|b|

已知全集U=R，集合A={x|x²≤1，x∈R}，集合B={x|2^x≤1，x∈R}，則集合A∩?_∪B為

1. A.
   [-1，1]
2. B.
   [0，1]
3. C.
   （0，1]
4. D.
   [-1，0）

給出下列命題：①函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
②函數(shù)y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}．
③命題：“x，y是實(shí)數(shù)，若x≠y，則x²≠y²”的逆命題為真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________（填寫(xiě)你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），則下列計(jì)算結(jié)論中正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知：數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，a_n+S_n=n，數(shù)列{b_n}中b₁=a₁，b_n+1=a_n+1-a_n，
（1）寫(xiě)出數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)；
（2）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（3）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x²+bx）e^x的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求f（x）；
（2）若不等式f（x）＞ax³在[，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)y=f（x）在x=a_n（a_n＞0，n∈N^*）處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（a_n-a_n+1，0）．若a₁=1，b_n=+2，問(wèn)是否存在等差數(shù)列{c_n}，使得b₁c₁+b₂c₂+…+b_nc_n=2ⁿ⁺¹（2n-1）+n²+2n+2對(duì)n∈N^*都成立？若存在求出{c_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在甲、乙等6個(gè)同學(xué)參加的一次演講比賽活動(dòng)中，每個(gè)同學(xué)的節(jié)目集中安排在一起．若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各同學(xué)的演講順序（序號(hào)為1，2，…，6），則甲、乙兩位同學(xué)的演講序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如果一個(gè)等比數(shù)列前5項(xiàng)的和等于10，前10項(xiàng)的和等于50，那么它的前15項(xiàng)的和等于多少？