已知函數(shù)g₁（x）=lnx，g₂（x）=ax²+（1-a）x（a∈R且a≠0）．
（1）設(shè)f（x）=g₁（x）-g₂（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g₁（x）的圖象曲線C₁與函數(shù)g₂（x）的圖象c₂交于的不同兩點A、B，過線段AB的中點作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N．證明：C₁在M處的切線與C₂在N處的切線不平行．

已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f^-1（x）且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0）、B（2，3）兩點，若|f^-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是________．

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

已知

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   9

已知z₁、z₂為復(fù)數(shù)，、，
若是實數(shù)，求|z₂|的值．

已知向量=（sin2x，-f（x）），=（-m，cos²x+m-）（m∈R） 且與互為相反向量．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若x∈[0，），f²（x）-λf（x）+1的最小值為-2，求實數(shù)λ的值．

下列結(jié)論中，正確的有
①若a?α，則a∥平面α．②a∥平面α，b?α則a∥b．③平面α∥平面β，a?α，b?β則a∥b�、芷矫姒痢纹矫姒�，點P∈α，a∥β且P∈a則a?α

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）證明函數(shù)f （ x ）的圖象關(guān)于y軸對稱；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，2]時函數(shù)f （x ）的最大值為，求此時a的值．
（Ⅳ）當(dāng)x∈[-2，-1]時函數(shù)f （x ）的最大值為，求此時a的值．

已知：圓x²+y²=1過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線y=kx+m與圓x²+y²=1相切，與橢圓相交于A，B兩點記．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）求△OAB的面積S的取值范圍．

已知正實數(shù)x、y滿足x+2y=xy，則2x+y的最小值等于________．