由橢圓（a＞b＞0）的頂點(diǎn)B（0，-b）引弦BP，求BP長(zhǎng)的最大值．

計(jì)算log₄2．

已知θ是第三象限角，且，那么sin2θ=________．

已知函數(shù)f（x）滿足：，則f（2010）=________．

皖西七校高三聯(lián)考中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N（98，100）．已知參加本次考試的理科學(xué)生約9458人．某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)是108分，那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約排在前多少名左右？

1. A.
   1500
2. B.
   1700
3. C.
   4500
4. D.
   8000

函數(shù)f（x）=log_a（x²-4ax+3a²），0＜a＜1，當(dāng)x∈[a+2，a+3]時(shí)，恒有|f（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（a_n-1）（n≥2，n∈N⁺）．
（Ⅰ）若，數(shù)列{b_n}滿足，求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列{a_n}中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若1＜a₁＜2，試證明：1＜a_n+1＜a_n＜2．

已知兩條不同的直線m，n，兩個(gè)不同的平面α，β，則下列命題中正確的是________．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n．

從一個(gè)等差數(shù)列中可取出若干項(xiàng)依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，如等差數(shù)列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…中的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)，…，依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列：1，2，4，8，…，這個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)是原等差數(shù)列的第4項(xiàng)．若一個(gè)公差非零的等差數(shù)列{a_n}的第2項(xiàng)a₂，第5項(xiàng)a₅，第11項(xiàng)a₁₁依次是一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的第10項(xiàng)是原等差數(shù)列的第______項(xiàng)．

1. A.
   1535
2. B.
   1536
3. C.
   2012
4. D.
   2013．

已知（+3x²）ⁿ（n∈N）的展開(kāi)式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和的比值為32．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．