設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x）=f（x+2），且當x∈[-1，0]時f（x）=（）^x-1，則關(guān)于x的方程f（x）-log₃（x+2）=0在[-1，3]內(nèi)實根的個數(shù)為________．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）證明：A₁D∥平面BCC₁B₁；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離．

△ABC中，M是BC的中點，O是AM上一動點，若|AM|=6，則的最大值為 ________．

（1）試討論方程（1-k）x²+（3-k²）y²=4（k∈R）所表示的曲線；
（2）試給出方程+=1表示雙曲線的充要條件．

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C₁：（x-3）²+（y+2）²=4，圓C₂：（x+m）²+（y+m+5）²=2m²+8m+10（m∈R，且m≠-3）．
（1）設(shè)P為坐標軸上的點，滿足：過點P分別作圓C₁與圓C₂的一條切線，切點分別為T₁、T₂，使得PT₁=PT₂，試求出所有滿足條件的點P的坐標；
（2）若斜率為正數(shù)的直線l平分圓C₁，求證：直線l與圓C₂總相交．

過橢圓的左焦點F₁作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)₂為右焦點，若∠F₁PF₂=60°，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值．

對數(shù)列{a_n}，|a_n+1|＜a_n是{a_n}為遞減數(shù)列的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

滿足等式|z-4i|+|z+4i|=10的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點Z的集合的圖形是一個離心率e=________的橢圓．

若=，=，其中，則一定有

1. A.
   與共線
2. B.
   ⊥
3. C.
   與的夾角為45°
4. D.
   ||=||