四個(gè)同學(xué)圍坐一張圓桌，則A同學(xué)與B同學(xué)不相鄰的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)
構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A₁．
（�。┣笞C：直線A₁B過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ⅱ）求△OA₁B面積的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n=a_n，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）記b_n=，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：T_n-2n＜3．

如圖為一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點(diǎn)S，D，A，Q及點(diǎn)P，D，C，R共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使P，Q，R，S四點(diǎn)重合，則需要________個(gè)這樣的幾何體，可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體．

點(diǎn)P（cos300°，sin300°）在直角坐標(biāo)平面上位于

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA中點(diǎn)，
（1）求證：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

函數(shù)y=2^x-2和y=x²的圖象如圖所示，其中有且只有X=x₁，x₂，x₃時(shí)，兩函數(shù)值相等，
且x₁＜0＜x₂＜x₃，0為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)給出下列三個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，2^x-2＜x²；
②x₂∈（1，2）；
③x₃∈（4，5）．其中正確結(jié)論的序號(hào)為________．

求一元二次不等式：3x²-7x-10≤0的解集．

已知函數(shù)，
（1）若k=-1，求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明．

過原點(diǎn)O作圓x²+y²-6x-8y+20=0的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為P、Q，則線段PQ的長為________．