通過(guò)計(jì)算可得下列等式：2²-1²=2×1+1，3²-2²=2×2+1，4²-3²=2×3+1，┅┅，（n+1）²-n²=2×n+1
將以上各式分別相加得：（n+1）²-1²=2×（1+2+3+…+n）+n，即：
類(lèi)比上述求法：請(qǐng)你求出1²+2²+3²+…+n²的值（要求必須有運(yùn)算推理過(guò)程）．

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x） 是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=4^-x+p•2^-x+1，g（x）=．
（Ⅰ）當(dāng)p=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓+=1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使A到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）＞k²成立時(shí)，總可推出f（k+1）＞（k+1）²成立”． 那么，下列命題總成立的是

1. A.
   若f（1）≤1成立，則f（9）≤81成立
2. B.
   若f（2）≤4成立，則f（1）＞1成立
3. C.
   若f（3）＞9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有f（k）＞k²成立
4. D.
   若f（3）＞9成立，則當(dāng)k≥3時(shí)，均有f（k）＞k²成立

已知二次函數(shù)y=x²+λx在定義域N^*內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為_(kāi)_______．

若m∈R，（m+i）³是純虛數(shù)，則m的值為_(kāi)_______．

有下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“?x∈R使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R都有x²+1≤3x”；
③“若m≤1，則x²-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“m=-2”是“直線（m=2）x+my+1=0直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件．
其中是真命題的是________（填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．

設(shè)U為全集，M、N、P都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為

1. A.
   M∩（N∪P）
2. B.
   M∩（P∩?_UN）
3. C.
   P∩（?_UM∩?_UN）
4. D.
   （M∩N）∪（M∩P）

如圖，平面α，β，γ兩兩互相垂直，長(zhǎng)為的線段AB（A∈α，B∈γ）在α，β，γ內(nèi)的射影的長(zhǎng)度分別為，則a+b的最大值為

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA=PD=2，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，．
（1）求證：AB⊥平面PAD；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．