某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計180m²，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為15m²，可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且假定游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？

圓x²+y²+4x-6y-3=0的圓心和半徑分別為

1. A.
   （4，-6），r=16
2. B.
   （2，-3），r=4
3. C.
   （-2，3），r=4
4. D.
   （2，-3），r=16

已知橢圓E的短軸長為6，焦點F到長軸端點的距離為9，則橢圓E的離心率等于________．

已知α是第四象限角，則方程sinα•x²+y²=sin2α所表示的曲線是

1. A.
   焦點在x軸上的橢圓
2. B.
   焦點在y軸上的橢圓
3. C.
   焦點在x軸上的雙曲線
4. D.
   焦點在y軸上的雙曲線

填空題
（1）已知，則sin2x的值為________．
（2）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍為________．

（3）設(shè)向量滿足，，，若，則的值是________．

已知命題p：x²-2x-15≤0，命題q：x²-2x-m²+1≤0，且?p是?q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為________．

已知f（x）=x²-2x，g（x）=mx+2，對?x₁∈[-1，2]，?x₀∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x₀），則m的取值范圍是________．

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1的圖象與g（x）=-1的圖象在y軸的右側(cè)交點按從橫坐標(biāo)由小到大的順序記為D₁，D₂，D₃，…，
則|D₅D₇|=

1. A.
   
2. B.
   π
3. C.
   2π
4. D.
   

已知，，是不共面的三個向量，則能構(gòu)成一個基底的一組向量是

1. A.
   2，-，+2
2. B.
   2，-，+2
3. C.
   ，2，-
4. D.
   ，+，-

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，滿足條件f（2+x）=f（2-x），其圖象的頂點為A，又圖象與x軸交于點B、C，其中B點的坐標(biāo)為（-1，0），△ABC的面積S=54，試確定這個二次函數(shù)的解析式 ________．