科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=3，AC=2，D是邊BC的中點，則值為（ ）

A．1
B．
C．-1
D．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點P對稱，且函數(shù)y=f（x+1）-1為奇函數(shù)，則下列結(jié)論：
（1）點P的坐標(biāo)為（1，1）；
（2）當(dāng)x∈（-∞，0）時，g（x）＞0恒成立；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個實根．
其中正確結(jié)論的題號為（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（1）（2）（3）

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在長度為1米的線段AB上任取一點P，則點P到A、B兩點的距離都大于米的概率為    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，，則曲線C₁與C₂交點的極坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則=    ．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin²（-x）-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”．已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)．
（Ⅰ）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)A是否達到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

科目： 來源：2012年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中點，點Q在側(cè)棱PC上．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）若Q是PC的中點，求證：PA∥平面BDQ；
（Ⅲ）若V_P-BCDE=2V_Q-ABCD，試求的值．