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科目: 來源:2013年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若數(shù)列{bn}:對于n∈N*,都有bn+2-bn=d(常數(shù)),則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準等差數(shù)列.如:若cn=是公差為8的準等差數(shù)列.
(I)設數(shù)列{an}滿足:a1=a,對于n∈N*,都有an+an+1=2n.求證:{an}為準等差數(shù)列,并求其通項公式:
(Ⅱ)設(I)中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,試研究:是否存在實數(shù)a,使得數(shù)列Sn有連續(xù)的兩項都等于50.若存在,請求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2013年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知長方形ABCD,AB=2.以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.
(I)求以A,B為焦點,且過C,D兩點的橢圓P的標準方程;
(Ⅱ)已知定點E(-1,0),直線y=kx+t與橢圓P交于M、N相異兩點,證明:對作意的t>0,都存在實數(shù)k,使得以線段MN為直徑的圓過E點.

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科目: 來源:2013年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)g(x)=,f(x)=g(x)-ax.
(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是減函數(shù),求實數(shù)a的最小值;
(3)若存在x1,x2∈[e,e2],使f(x1)≤f(x2)+a,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},則集合M∩N等于( )
A.{x|x<-2}
B.{x|x>3}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|2<x<3}

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科目: 來源:2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

的值是( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i

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科目: 來源:2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=sinxcosx的最大值為( )
A.2
B.
C.1
D.

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科目: 來源:2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

設ω>0,函數(shù)y=sin(ωx+)+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合,則ω的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3

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科目: 來源:2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

若M為△ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足()•-2=0,則△ABC的形狀為( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形

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科目: 來源:2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

f(x)=的圖象關于( )
A.原點對稱
B.直線y=x對稱
C.直線y=-x對稱
D.y軸對稱

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科目: 來源:2011年寧夏石嘴山十三中高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

一個棱錐的三視圖如圖所示,則它的體積為( )


A.
B.
C.1
D.

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同步練習冊答案