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科目： 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且具有以下性質(zhì)：①f（x）-f（-x）=0；②f（x+2）=f（2-x）；③y=f（x）在區(qū)間[0，2]上為增函數(shù)，則對于下述命題：
（Ⅰ）y=f（x）的圖象關于原點對稱； 
（Ⅱ）y=f（x）為周期函數(shù)，且4是一個周期；
（Ⅲ）y=f（x）在區(qū)間[2，4]上為減函數(shù)．
所有正確命題的序號為    ．

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科目： 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+an•an+1-an=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列前n項和Sn．

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科目： 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產(chǎn)一大批同一種零件，零件尺寸均在[21，7，22.3]（單位：cm）之間的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1）的記為一等品，尺寸在[21.8，21.9）∪[22.1，22.2）的記為二等品，尺寸在[21.7，21.8）∪[22.2，22.3]的記為三等品，現(xiàn)從甲、乙工藝生產(chǎn)的零件中各隨機抽取100件產(chǎn)品，所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，根據(jù)此數(shù)據(jù)你認為選擇不同的工藝與生產(chǎn)出一等品是否有關？
甲工藝乙工藝合計
一等品
非一等品
合計
P（x2≥k0.050.01
k3.8416.635
附：
（Ⅱ）以上述各種產(chǎn)品的頻率作為各種產(chǎn)品發(fā)生的概率，若一等品、二等品、三等品的單件利潤分別為30元、20元、15元，你認為以后該工廠應該選擇哪種工藝生產(chǎn)該種零件？請說明理由．

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科目： 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為2，側棱長為，D為A1C1中點．
（Ⅰ）求證；BC1∥平面AB1D；
（Ⅱ）三棱錐B-AB1D的體積．

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科目： 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設離心率的橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是x軸正半軸上一點，以PF1為直徑的圓經(jīng)過橢圓M短軸端點，且該圓和直線相切，過點P直線橢圓M相交于相異兩點A、C．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若相異兩點A、B關于x軸對稱，直線BC交x軸與點Q，求Q點坐標．

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科目： 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，函數(shù)f（x）=mx2-2ex．
（Ⅰ）當m=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知圓上的，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點．
（Ⅰ）證明：∠ACE=∠BCD；
（Ⅱ）若BE=9，CD=1，求BC的長．

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科目： 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（β為參數(shù)），P是C2上的點，線段OP的中點在C1上．
（Ⅰ）求C1和C2的公共弦長；
（Ⅱ）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，求點P的一個極坐標．

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科目： 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）
（Ⅰ）當a=1時求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函數(shù)y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年江蘇省鹽城市濱海縣八灘中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-4x＞0，x∈z}，則A∩（∁RB）=    ．

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