科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

拋物線上一點(diǎn)N到其焦點(diǎn)F的距離是3，則點(diǎn)N到直線y=1的距離等于    ．

科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y滿足，則z=3x+y的最大值是    ．

科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是    ．

科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示是一建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，則共需油漆大約    kg．（尺寸如圖所示，單位：米，π取3）

科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知空間向量=（sinα，-1，cosα），=（1，2cosα，1），•=
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=5cos（2x-a）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值時(shí)x的值．

科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，其中AB=2，PA=．
（1）求證：PA⊥B₁D₁；
（2）求平面PAD與平面BDD₁B₁所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知數(shù)列{a_n}，定義其倒均數(shù)是．
（1）求數(shù)列{a_n}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為-1，公比為，其倒數(shù)均為V_n，若存在正整數(shù)k，使n≥k時(shí)，V_n＜-16恒成立，試求k的最小值．

科目： 來源：2009年山東省萊蕪二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為1-e，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x∈（a，b），使得”成立．
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明x唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．