科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)的最值問題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（1+）e^x，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）討論y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）在區(qū)間（-∞，-]上，f（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)，其中m∈R且m≠o．
（1）判斷函數(shù)f₁（x）的單調(diào)性；
（2）若m＜一2，求函數(shù)f（x）=f₁（x）+f₂（x）（x∈[-2，2]）的最值；
（3）設(shè)函數(shù)當(dāng)m≥2時，若對于任意的x₁∈[2，+∞），總存在唯一的x₂∈（-∞，2），使得g（x₁）=g（x₂）成立．試求m的取值范圍．

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設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，．
（ I）當(dāng)a≥1時，求f（x）的最小值；
（ II）假設(shè)存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)h（x）=lnf′（x），若對一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)的最值問題（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x²-2ax+a²，a∈R．
（I）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（II）若函數(shù)f（x）在[，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)的最值問題（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=，x∈[，2]．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)的最值問題（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=（x∈R）．
（1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=e^2x-ae^x，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）當(dāng)a=0時，曲線y=f（x）的切線的斜率的取值范圍記為集合A，曲線y=f（x）上不同兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）連線的斜率的取值范圍記為集合B，你認(rèn)為集合A，B之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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