科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命題
①若f₁（x）=則f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=2x，則f₂（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，則y=f₃（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
④若f₄（x）∈M則對于任意不等的實數(shù)x₁，x₂，總有＜0成立．
其中所有正確命題的序號是    ．

科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（x-）-mcosx（m∈R）的圖象過p（0，-），且△ABC內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a、b、c，若f（B）=-，a=2，c=
（I）求m的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（II）求△ABC的面積．

科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，E為PB中點，PB=4．
（I）求證：PD∥面ACE．
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積．

科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．
（I）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值；
（II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？

科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是公差為正的等差數(shù)列，其前n項和為S_n，點（n，S_n）在拋物線上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記C_n=a_nb_n，求數(shù)列{C_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，離心率為，一個焦點是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線l過點F交橢圓于A、B兩點，且，求直線l的方程．

科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅲ）證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列與不等式（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公差d≠0，a₁=1，且a₁，a₂，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（2）設(shè)b_n=，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：2T_n-9b_n-1+18＞（n＞1）．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列與不等式（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}，公比為q（0＜q＜1），，．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）當，求證：．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：數(shù)列與不等式（解析版） 題型：解答題