科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂外切于點P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點，AB與O₁O₂的延長線相交于點C，延長AP交⊙O₂于點D，點E在AD延長線上，
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若，求的值．

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為．
（Ⅰ）求圓C的圓心到直線l的距離；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B．若點P的坐標為（3，），求|PA|+|PB|．

科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（十二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分線，△AMC的外接圓交BC于點N，．求證：BN=2AM．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

在直徑是AB的半圓上有兩點M，N，設AN與BM的交點是P．求證：AP•AN+BP•BM=AB²．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（十二）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=，求A的特征值λ₁，λ₂及對應的特征向量a₁，a₂．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=（  ），向量α=（）．
（1）求A的特征值λ₁，λ₂和對應的一個特征向量α₁，α₂；
（2）計算A⁵α的值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

在直角標系xOy中，點（2，-2）在矩陣M=（）對應變換作用下得到點（-2，4），曲線C：x²+y²=1在矩陣M對應變換作用下得到曲線C'，求曲線C'的方程．